kubus

”KUBUS”

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah

“ Matematika 3”

                                                      

Disusun oleh:

( Kelompok  VIII/ PG. B )

1.      Dian Rusdiana Triastuti          (210612042)

Dosen Pengampu:

Kurnia Hidayati, M. Pd

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

JURUSAN TARBIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI  PONOROGO

2014

KUBUS

A.    PENGERTIAN KUBUS

Kubus  merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh enam daerah persegi yang kongruen (sama besar).

B.     UNSUR- UNSUR KUBUS

1.       Sisi/Bidang

Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Gambar di bawah menunjukkan bahwa kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi, yaitu ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan), CDHG (sisi belakang), BCGF (sisi samping kanan), dan ADHE (sisi samping kiri). Sisi / Bidang ABCD = EFGH = ABFE = CDHG = ADHE = BCGF

2.      Rusuk

Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Kubus ABCD.EFGH memiliki 12 buah rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH.

3.       Titik Sudut

Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Gambar di bawah menunjukkan bahwa kubus ABCD. EFGH memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H.

4.      Diagonal Bidang

Sebuah garis dikatakan diagonal bidang jika garis tersebut menghubungkan dua titik yang berseberangan terletak pada satu bidang. Jumlah diagonal bidang pada kubus adalah 12 buah. Panjang diagonal sisi/ bidang AC = BD = EG = HF = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF 

5.      Diagonal Ruang

Pada kubus tersebut, terdapat ruas garis HB yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. Ruas garis tersebut disebut diagonal ruang. Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = DF
Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah kubus dengan panjang sama.

6.        Bidang Diagonal

Bidang- bidang diagonal adalah bidang- bidang pada bangun ruang yang menghubungkan ruas garis- garis yang berseberangan, sehingga membagi bangun ruang itu menjadi dua bagian yang sama.

Terdapat 6 buah bidang diagonal, yaitu : ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE
Bidang diagonal ACGE = BDHF = ABGH = CDEF = ADGF = BCHE

C.    SIFAT- SIFAT KUBUS

1.      Semua sisi kubus berbentuk persegi.
Jika diperhatikan, sisi ABCD, EFGH, ABFE dan seterusnya memiliki bentuk persegi dan memiliki luas yang sama.

2.      Semua rusuk kubus berukuran sama panjang.
Rusuk-rusuk kubus AB, BC, CD, dan seterusnya memiliki ukuran yang sama panjang.

3.      Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang.
Perhatikan ruas garis BG dan CF pada Gambar di atas. Kedua garis tersebut merupakan diagonal bidang kubus ABCD.EFGH yang memiliki ukuran sama panjang.

4.       Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang.
Dari kubus ABCD.EFGH pada Gambar di atas, terdapat dua diagonal ruang, yaitu HB dan DF yang keduanya berukuran sama panjang.

5.      Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegipanjang.
Perhatikan bidang diagonal ACGE pada Gambar di atas. Terlihat dengan jelas bahwa bidang diagonal tersebut memiliki bentuk persegi panjang.

D.    MENGGAMBAR KUBUS

Untuk menggambar kubus ABCD.EFGH perlu memperhatikan hal- hal berikut:

1.      Bidang bagian depan, yaitu ABFE dan bidang bagian belakang, yaitu DCGH, digambar berbentuk persegi karena kedua bidang tersebut letaknya sejajar dengan bidang gambar yang disebut juga bidang frontal.

1.      Rusuk- rusuk yang letaknya mengarah dari depan ke belakang, yaitu AD, BC, FG, dan EH, digambar lebih pendek dan rusuk- rusuk lainnya, walaupun sesungguhnya panjang rusuk- rusuk kubus adalah sama. Rusuk- rusuk AD, BC, FG, EH tegak gambar (gambar frontal), yang disebut rusuk ortogonal (bidang yang digambar tidak sesuai dengan keadaan sebenarnya)

2.      Rusuk- rusuk yang terhalang pandangan oleh bidang lain, yaitu AD, DC, dan DH digambar sebagai garis putus- putus.

Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menggambar kubus adalah sebagai berikut:

2.      Menggambar bidang kubus bagian depan yang berbentuk persegi yaitu persegi ABFE.

3.      Menggambar bidang kubus bagian belakang yang berbentuk persegi yaitu persegi DCGH, ingat, rusuk yang terhalang pandangan, yaitu DC dan DH digambar putus- putus.

4.      Menggambar rusuk- rusuk yang mengarah dan depan ke belakang yaitu AD, BC, FG, dan EH. Ingat, rusuk AD di gambar putus- putus.